*Этим утром в кабинете Нумерологии было шумно и жарко. И причиной этому была вовсе не вступившая наконец-то в свои права весна*
- И инвентарные номера на каждом аппарате я проверю лично - *у профессорского стола переминался с ноги на ногу низенький, коренастый маг, в котором безошибочно угадывался школьный завхоз Альберт Дейнз*
- Разумеется, мистер Дейнз - *выдержкой мисс Дэвис не уступала своему собеседнику, разве что ехидной улыбки на ее лице пока еще не было*
- И пересчитаю, чтобы ни один не пропал - *предупредил тот*
- Естественно - *согласилась с ним чародейка* - Все 25 штук и пересчитаете.
- И… И проверю на магию! - *запнувшись в попытках найти хоть какой-нибудь изъян, пригрозил волшебник*
- Я бы рекомендовала также и на модифицирующие и сбивающие зелья – в таком деле не должно быть небрежности, Вы согласны со мной, мистер Дейнз?
*Препирательства профессора и завхоза не остались незамеченными входящими в класс учениками. Некоторые из них, из числа отъявленных школьных хулиганов, при виде мага моментально прокачали навык мимикрии до 80 уровня, удачно вписавшись в интерьер учебной аудитории. Другие же обратили внимание на расставленные на столах приборы, отдаленно напоминающие маггловские печатные машинки. Эти громоздкие предметы занимали слишком много места, поэтому каждый стол был одарен лишь одним таким*
- Итак, сегодня мы с вами поговорим об одном любопытном способе анализа способностей человека по дате его рождения. Он был разработан в Древней Греции Пифагором и его учениками - *по звону колокола начала лекцию чародейка* - Что-нибудь еще, мистер Дейнз? - *обратив внимание на застывшего завхоза, поинтересовалась волшебница* - У нас занятие – *попыталась мягко намекнуть чародею девушка* - Если я могу еще чем-то помочь…
- Я проверю! Я обязательно все проверю – *пообещал возвратившийся обратно Альберт* - Непременно и сегодня же - *не прекращал бормотать завхоз, направляясь к выходу из класса*
- Так вот, мы поговорим о знаменитом…
- Квадрате Пифагора! - *выкинув в воздух дрожащую от нетерпения руку, выпалила второкурсница-равенкловка*
- Верно, мисс - *кивнула девочке Эйн* - Именно ему и будет посвящена наша сегодняшняя лекция. От точности расчетов в этом способе зависит многое, поэтому считать мы будем с помощью вот этих арифмометров - *с этими словами волшебница указала рукой на прибор, стоящий на первой парте*
- Ариф… Чего? - *это восклицание вырвалось не только у гриффиндорцев или хаффлпаффцев – некоторые равенкловцы тоже были удивлены непонятным названием*
*Гул обсуждения прокатился по классу, достигнув камчатки, и был остановлен самой мисс Дэвис*
//Так. Прекрасно. Сначала излишне педантичный завхоз, теперь студенты, не знающие элементарных вещей//*Девушка с грустью посмотрела на готовый конспект лекции, лежащий на рабочем столе. На доску, расчерченную красиво заполненной таблицей*
- Что ж, сегодняшнее занятие должно было быть посвящено совсем другой теме. Но, видимо, придется слегка откорректировать план, и поговорить о вспомогательных инструментах нумеролога. Запишите тему.
«Помощники нумеролога»
- Мы с вами уже говорили о том, что человек очень рано столкнулся с необходимостью что-либо сосчитать. Когда пальцев рук и ног для счета стало не хватать, человек начал придумывать различные алфавитные нумерации и системы счисления. Но даже с их помощью напрягать извилины все же приходилось. Иногда подобные «жертвы» были оправданы, но чаще бывало совсем наоборот – процесс счета шел вяло и скучно, некоторые математические операции приходилось повторять по многу раз, концентрация внимания падала, в расчетах появлялись ошибки.
*Двое рослых слизеринцев во втором ряду шумно вздохнули. Отметив про себя, что работы этих товарищей следует проверять с особой тщательностью, Эйн продолжила рассказ*
- Естественно, человек начал задумываться о том, как облегчить себе жизнь.
//Лень всегда была двигателем прогресса//- Результатом напряженной умственной деятельности стало появление первых счетных устройств. Так около III века до нашей эры появился абак. Эта счетная доска считается одним из древнейших вычислительных устройств в мире. Родиной абака принято считать Древний Вавилон. Именно там впервые появились специальные разграфленные дощечки. Существовало два вида абаков: «разлинованные» и с выдолбленными углублениями. В первом варианте на доску наносились параллельные линии, на которых крепились камушки, деревяшки или даже косточки фруктов, составляя единое счетное устройство. Во втором варианте в специально выдолбленные углубления вкладывались те самые камушки, деревяшки или косточки. Выглядел абак примерно так.
*Порывшись в ящике стола, Эйн отыскала нужное изображение и взмахом палочки отправила его на доску*
- С IV века до нашей эры абак занял место на столах нумерологов и счетоводов Древней Греции и Древнего Рима, а в V веке до нашей эры в Древнем Египте конструкция абака была серьезно усовершенствована. Вместо того чтобы вкладывать камушки в углубления, их стали нанизывать на проволоку, а проволоку крепить на доске. В Древней Греции камушкам абака даже дали специальное название – псифос, а сам счет стали называть псифофорией - то есть, искусством «раскладывания камушков».
- В Южную Америку счеты, аналогичные абаку, пришли довольно поздно. Так, ацтеки начали изготавливать собственные счеты только в X веке. Для этого на деревянную раму натягивались специальные струны, а на струны нанизывались зерна маиса. Первые упоминания юпаны инков датированы XVI веком, но когда именно было создано это устройство, сказать сложно. Некоторые исследователи полагают, что для расчетов с помощью юпаны применялась система счисления с основанием не 20, а 40. Иные же считают, что юпана инков работала с числами Фибоначчи, таким образом сокращалось требуемое для вычислений количество зерен маиса. Чисел Фибоначчи мы сегодня касаться не будем - *поспешила успокоить заметно побледневших студентов чародейка* - Однако следует отметить, что юпана никогда не использовалась отдельно, в отрыве от кипу – специальной мнемонической счетной системы. Кипу представляло собой особые веревочные петли и узлы, изготовленные из шерсти альпаков или лам. В одной связке могло быть от 1 до 2000 нитей. Испанский географ, историк и натуралист Хосе де Акоста писал, что «вся империя инков управлялась посредством кипу». Выглядели связки-кипу так.
*На этот раз поиски нужного изображения затянулись, но приученные к порядку студенты, вели себя тихо, терпеливо ожидая, когда профессор отправит на доску новую картинку*
- Кипу были неотъемлемой частью юпаны, при помощи кипу древние инки не только делали прогноз по дате рождения, но и вели самый настоящий бухгалтерский учет. Именно использование кипу позволило инкам пользоваться таким бухгалтерским приемом, как двойная запись. Принцип двойной записи достаточно прост для нас, людей нового поколения. Но в те далекие времена подобный подход был новаторским и даже революционным – инки первыми в мире воплотили его в жизнь. В 1923 году американским историком Лесли Леландом Локком было доказано, что кипу – это не просто набор нитей и петель, а древнейшая инкская письменность. В 2006 году его соотечественник Гэри Эртон доказал, что кипу – это не только счетная система и письменность, но еще и код, более всего похожий на двоичный, используемый во многих современных вычислительных устройствах магглов. Быть может, кому-нибудь из вас даже удастся расшифровать его. Но вернемся к нашей юпане - *после непродолжительного молчания вновь заговорила мисс Дэвис*
- Дело в том, что все свои вычисления инки облекали в стихотворную форму. Числа Фибонначи использовались в стихосложении с древнейших времен. В Древней Индии, например, они применялись для этих целей задолго до того, как о них стало известно в Европе. Считав необходимый «текст» с кипу, инк мог произвести необходимые действия на юпане и получить ответ. Например, вычисление священного числа 55 называлось Песней Сумак Ньюста. Другое вычисление носило еще более вычурное название – Песня Пачамама. Все тот же Хосе де Акоста так писал о расчетах на юпане: «Видеть, как они используют другой тип вычислений, с помощью зерен маиса, это полный восторг… Они кладут одно зерно здесь, три - куда-то еще и восемь, я не знаю куда. Они передвигают зерно туда и сюда, и в результате выполняют свои вычисления без малейшей ошибки». Выглядела загадочная юпана следующим образом.
*Новое изображение заняло на доске свое место*
- Некоторые ученые одно время даже принимали эти счетные доски за схематические изображения инкских военных укреплений. Интересно, что бы они сказали, если бы узнали о том, сколько видов юпаны было и инков - *девушка улыбнулась одними уголками губ* - И счетная юпана, и геоюпана, и многие другие.
*Прогулявшись вдоль рядов, волшебница немного размяла успевшие затечь от долгой неподвижности ноги. Вернувшись к доске, она продолжила лекцию*
- Китай и Япония тоже не обошлись без собственных счетов. Китайские назывались суаньпань. Первое упоминание суаньпаня встречается в книге «Шушу цзии» и датируется 190 годом нашей эры, но более совершенная модель этого устройства появилась только в XII веке. Суаньпань – это прямоугольная деревянная рама, в которой параллельно друг другу протянуты проволоки или верёвки от 9 и более. Перпендикулярно им довольно толстый брусок делит суаньпань на две неравные части. В большом отделении («земля») на каждой проволоке нанизано по пять шариков-косточек, в меньшем («небо») — по два. Каждая проволочка или веревка суаньпаня соответствует десятичному разряду. Подобное устройство позволяло китайским ученым не только очень быстро производить все 4 арифметических действия, но и извлекать квадратные и кубические корни чисел. Суаньпани были настолько популярны не только в Китае, но и за его пределами, что выпускались в большом количестве и любых размеров. Самый маленький из них имеет всего 17 мм в длину и 8 мм в ширину. Следует отметить, что среди нумерологов всего мира китайские суаньпани долгое время пользовались заслуженным уважением за ту простоту и скорость, с которой они позволяли производить математические операции над числами.
- И продолжают пользоваться - *с этими словами чародейка выложила на стол деревянные китайские счеты* - Можете посмотреть, только аккуратно - *передавая суаньпань сидящим за первой партой студентам, разрешила она*
- Японские счеты называются соробан. Они появились в этой стране только в Средние века, после того, как японские ученые познакомились с китайским суаньпанем. Соробан очень похож на своего «старшего брата», но лишь на первый взгляд. Это устройство состоит из нечётного количества вертикально расположенных спиц. Каждая спица представляет собой отдельное число. В обычных соробанах спиц 13, но встречаются экземпляры и с 21, 23, 27 или даже 31 спицей. Большее количество спиц позволяет набирать большие числа, или представлять сразу несколько чисел на одном соробане. На каждой спице нанизано по 5 костяшек, причём верхняя костяшка на каждой спице отделена от нижних рамкой. Четыре нижние костяшки называются «земными», и каждая представляет собой единицу. Верхняя костяшка называется «небесной» и считается за пять «земных».
//Даже восточная нумерология пронизана их же восточной мудростью. Земля и Небо, два начала, находящиеся в вечном равновесии//*Впрочем, времени на рассуждения о символизме в восточной культуре катастрофически не было – материал требовал вычитки, а школьная программа курса нумерологии не ждала*
- Соробан – единственные счеты в мире, которые до сих пор активно используются не только магами, но и магглами. Да-да, не удивляйтесь, несмотря на обилие современной электронной вычислительной техники, многие японцы до сих пор с большим удовольствием пользуются традиционным сорабаном. К сожалению, карманного соробана у меня при себе нет, поэтому придется вновь ограничиться картинкой.
- На Ближнем Востоке дело обстояло несколько иначе. У восточных арабов и индийцев абак не задержался – его довольно быстро вытеснила индийская нумерация. Их западные собратья держались за абак очень и очень долго. Они также не оставили абак без модернизации: вместо камушков стали использоваться жетоны с нарисованными на них цифрами и даже апексы – обмотанные шерстью палочки. В Европе абаки тоже были невероятно популярны. Этому способствовали и ленивые нумерологии, и сам Папа Римский Сильвестр II. Даже «Гринготтс» английских магглов – главное казначейство, до недавнего времени носило название Палаты Шахматной Доски. А все потому, что покрытые клетчатой скатертью столы, выполняли роль абаков. Популярность абака в Европе не ослабевала вплоть до XVII века, а уж к каким последствиям это привело в сфере нумерологии! Сторонники расчетов при помощи абака – абацисты, вели ожесточенную войну с коллегами-алгоритмиками. То есть, теми нумерологами, которым пришлись по душе новые в то время идеи алгоритмизации арифметических действии. Не проходило и дня, чтобы в больницу им. Святого Мунго в Лондоне не обращалась минимум одна жертва этой войны. Самой знаменитой пострадавшей стала Ситлин Берк – нумеролог из Хэмпшира. Ее родной брат Годфри в порыве спора превратил голову женщины в гигантские счеты. Целителям удалось вернуть Ситлин голову, но до конца своих дней ведьма могла шевелить ушами, издавая при этом характерный перестук счетных костяшек.
*Звон колокола прервал речь профессора. Волшебница с досадой тряхнула головой*
//Ну вот, опять не успели//- Что ж, о том, чем порадовало нумерологов Новое время, мы с вами поговорим на следующем занятии. Домашнее задание я сейчас запишу.
//Интересно, сколько непробиваемости останется в Дейнзе, если сказать ему, что его любимый инвентарь понадобится нам снова?//
Задания
- Ролевой отыгрыш урока (можно целиком, можно только практическую часть) с обязательным использованием соробана и описанием набора на нем определенного числа (см. подсказку-пример).
Слизерин – 4049
Гриффиндор – 1206
Равенкло – 1876
Хаффлпафф – 3737
Примечание:
На седьмую спицу – 1 костяшку снизу (десятки тысяч)
На восьмую спицу – 1костяшку снизу, 1 сверху (тысячи)
На девятую спицу – 3 костяшки снизу (сотни)
На десятую спицу – 1 костяшку снизу (десятки)
На одиннадцатую спицу – 2 костяшки снизу, 1 сверху (единицы)
Нумерация спиц слева направо, набирать нужное число можно справа, слева, по центру – выбор номера «стартовой» спицы на результат набора не влияет, все зависит от правильного расположения костяшек. - (Эта лекция только для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 курсов)
Дополнительные задания
- Сочинение «Национальные традиции». Счеты Китая и Японии разделены на «земную» и «небесную» части, пронизаны духом восточной философии. Юпаны и кипу инков изготавливались из зерен маиса и шерсти лам – уважаемых растений и животных, без которых выживание народа оказалось бы под очень большим вопросом. А какие особенности вы бы выделили у древнегреческого абака? Какие национальные «черты» отразились в этом счетном устройстве? Порассуждайте.
- Доклад. Выберите любой вид счетного устройства, о котором рассказывалось на лекции, и расскажите о его самых интересных и необычных вариациях. (1500 символов)
Примечание: На лекции профессор рассказывала о миниатюрном суаньпане и абаке, с обмотанными шерстью палочками вместо камушков и костяшек. Исходите из таких нестандартных «разновидностей» при написании доклада.
- Ролевой отыгрыш «Храбрый портняжка». Вы – один из членов экспедиции, впервые прибывшей на берега Южной Америки. Много нового ожидает вас на неизведанном континенте: несметные сокровища, необычная флора и фауна, местные аборигены… Исследуя быт «дикарей», вы случайно обнаруживаете странную каменную штуковину, похожую на макет крепости. Оказывается, эти варвары не такие простачки – они готовились к встрече с вами и выстроили в джунглях укрепления! Покажите находку своим товарищам и убедите их вызвать подкрепление.
- Задание на фантазию. На лекции профессор рассказывала о войнах абацистов и алгоритмиков. Представьте себя на месте опытного практикующего целителя больницы им. Святого Мунго. Наверняка в вашей практике были случай поинтересней превращения чьей-нибудь головы в гигантские счеты. Расскажите о пяти ваших пациентах, пострадавших во время «нумерологических войн». Что с ним случилось, удалось ли вылечить их полностью, или остались какие-то последствия?
- (Эта лекция только для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 курсов)
