Во-первых, Сириуса не судили. Он сказал, что виноват в смерти Поттеров, когда его задержали, а дальше проверять никто не стал. Возиться даже никому не захотелось. Его даже в суд не вызывали и дознания не проводили. То ли всем было плевать и хватали всех, кто хоть немного подозревался в преступлениях, то ли считали, что чем больше посадят, тем больше похвалы за оперативность получат, кто их знает.
А еще Сириус сам в этом виноват, за свою жизнь он не имел кроме Джеймса ни одного друга, который заступился бы за него в такой ситуации. Ведь никто, ни Люпин, ни Дамблдор, ни другие члены Ордена Феникса да не усомнились в его виновности. Значит никто ему так до конца и не доверял, считая потомком древней семьи случайно оказавшемся на Гриффиндоре. А тех, кто мог его защитить, отца и мать, Сириус сам оттолкнул. Ведь других Пожирателей судили, так как их родственники поднимали кипиш, волнуясь за них, а вот за Сириуса никто не вступился. из этого можно сделать вывод, что тот сам виноват и в своем заключении, и в том, что отсидел столько лет.
Насчет сыворотки правды, а зачем ее давать, если человек итак признался, а следствие никто не собирается проводить! Так что все логично, хоть и печально.